Question

PILNIE TO POTRZEBUJE NA TERAZ KTO POMOZE!!!!!!

Dana jest funkcja kwadratowa :F(x)=-2x^{2}+5x+3

a) podaj miesca zerowe funkcji

b)przedstaw wzor funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej

Answer 1

y=-2x^2+5x+3

Δ=b^2-4ac

Δ=25-4*(-2)*3

Δ=49

√Δ=7

 

miejsca zerowe:

x1= 3

x2= -0,5

 

p = -b/2a

p= 1,25

 

q=-Δ/4a

q= 6,125

 

postać kanoniczna: y = a(x-p)^2 + q

y = -2(x-1,25)^2 + 6,125

 

postać iloczynowa: y = a(x-x1)(x-x2)

y = -2(x-3)(x+0,5)

Answer 2

a)

Miejsca zerowe:

f(x) = - 2x² + 5x + 3

a = - 2, b = 5, c = 3

Δ = b² - 4ac = 25 + 24= 49; √Δ = 4

Odp. Miejsca zerowe funkcji f(x) to x₁ = 3 i x₂ = -½.

 

b)

Funkcję kwadratową f(x) = ax² + bx + c możemy przedstawić w postaci iloczynowej jedynie w przypadku, gdy Δ ≥ 0 i wtedy postać iloczynowa jest następująca: f(x) = a·(x - x₁)(x - x₂), gdzie

Postać iloczynowa:

f(x) = - 2x² + 5x + 3

a = - 2, b = 5, c = 3

x₁ = 3 i x₂ = -½ (patrz przykład a)

f(x) = -2·(x - 3)(x + ½)

 

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c jest następująca:

f(x) = a·(x - p)² + q, gdzie

Postać kanoniczna:

f(x) = - 2x² + 5x + 3

a = - 2, b = 5, c = 3

Δ = 49 (patrz przykład a)

f(x) = - 2·(x - 1¼)² + 6⅛