Question

Pilnie prosze o prawidłowe odpowiedzi na moje wszystkie zadania z matematyki

1. W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędz podstawy ma 6 cm długości . Wyznacz pole powierzchni bocznej ostrosłupa , wiedząc , że krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy .

2. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 144 dm 2 , a krawędz podstawy ma długość 8 dm . Oblicz obiętość tego ostrosłupa

3. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest o 2 cm krótsza od krawędzi bocznej . Oblicz obiętość tego ostrosłupa , gdy krawędz boczna ma 17 cm długości .

Answer 1

zad1

a=6cm

b=2a=2·6=12cm

 

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

6²+h²=12²

36+h²=144

h²=144-36

h=√108=6√3

Pb=5·1/2ah=5/2·6·6√3 =90√3 cm²

 

zad2

Pc=144dm²

a=8dm

Pc=Pp+Pb

Pp=a²=8²=64dm²

 

144=64+Pb

144-64=Pb

Pb=80dm²

Pb=4·1/2ah=2ah

80=2·8·h

80=16h  /;16

h=5dm--->wysokosc sciany bocznej

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

4²+H²=5²

H²=25-16

H=√9=3dm

V=1/3Pp·H=1/3·64dm²·3dm=64dm³

 

zad3

kraw,podstawy=a

dluzsza przekatna podstawy=d

 

krawedz boczna b=17cm

wysoksoc bryly H=b-2cm=17-2=15cm

przekatna dluzsza podstawy d=2a to 1/2d=a 

z pitagorasa:

(1/2d)²+H²=b²

a²+15²=17²

a²=289-225

a=√64=8cm

Pp=(3a²√3)/2=(3·8²√3)/2=(192√3)/2=96√3 cm²

V=1/3Pp·H=1/3·96√3cm²·15cm=480√3 cm³