Question

pilnie prosze o pomoc w rozwiazaniu zadan z zalacznika. zadania na egzamin

Answer 1

1

omega=6^2=36
mozliwych wydarzen jest:(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)

a zatem P(a),gdzie a to ze wypadnie 7 oczek=6/36=1/6

2

40/100 jest chlopcow a 10/100-gra w tenisa,wiec

P(a)-wbrany uczen gra w tenisa

P(a)=40/100*10/100=4/100=4%

 

3

 

musimy obliczyc stosunek pola trojkata rownobocznego do pola kola.Zaleznosci:

 

r=(2/3)*h

h=a√3/2

Pole trojk =a²√3/4

 

przeksztalcamy pierwsze dwie zaleznosci

 

r=(2/3)*a√3/2=a√3/2

 

P(A)=Pole trojk rown/pola kola

 

P(A)=a²√3/4/πr²=(a²√3/4)/(π*a²*3/9)=(a²3/4)*9/(π*a²*3)=3√3/4π

 

4

P(a)-prawdop ze obie sa takie same


moga byc 2 zielone,niebieskie lub czerwone,losujemy 2 zielone z pieciu,dwie niebeiskie z dwoch lub dwie czerwone z trzech
omega losowanie 2 kul sposrod 10

P(a)=[(5 nad 2)+(2 nad 2)+(3 nad 2)]/(10 nad 2)=[1+(5*4/2)+3]/10*9/2=(1+10+3)/45=14/45

5


P(A)-prawd ze liczba nieparzysta
P(B)-prawd.ze podzielna przez 3

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)
P(A+B)=5/7+3/7-3/7=8/7-3/7=5/7

6

P(A)-prawdop ze co najmniej raz wypadnie orzel
P(A')-prawdopodobienstwo ze co najwyzej raz orzel
omega 2^10=1024

P(A')=1/1024

P(A)=1-P(A')=1-1/1024=1023/1024

7

piec osob moze dowolnie usiasc,zatem jest to permutacja 5!=5*4*3*2=120 sposobow

8

rodzice z przodu moga usiasc dowolnie,zatem permutacja 2!
z tylu 3 osoby tez moga dowolnie usiasc zatem permutacja 3!

Mozliwysch usadzen calej piatki jest wiec:

2!*3!=2*3*2=12 sposobow

9

zauwaz ze 70& pije kawe,50% pije herbate,zatem 20% pije i jedno i drugie(bo suma 70+50=120,a prawdopodobienstwo max=1,a tu byloby 120/100),wiec jak od P(A)-ludzie pijacy kawe,odejmiesz tych ktorzy pija i jedno i drugie,otrzymasz tych co pija tylko kawe,zatem:

P(A)=70/100-20/100=50/100

rownie dobrze mozesz narysowac 10 kropek.7 z nich otoczyc zbiorem,a piec z 10 w drugi zbior,wtedy zobaczysz ,ze 2 kropki musza byc wspolne.To tyle wyjasnien

10

trzy slowniki moga lezec obok siebie na 8 sposobow,tzn na miejscach 123,234,345,456,567,678,789,8910,ale kazdy z nich moze w tym czasie zajmowac dowolne miejsce,takich ulozen slownika na miejscu np 123 jest 6,wiec mozliwysch ustawien 3 slownikow obok siebie jest 8*6=48. Na pozostalych 7 miejscach ksiazki moga byc usytuowane dowolnie,zatem usytulowan jest 7!.Nasz zapis wyglada wiec tak:

6*8*7!=48*7*6*5*4*3*2*1=241920 mozliwosci

Jesli bedziesz miala jakies watpliwosci i pytania,wal smialo.Rachunek to moja najslabsza dziedzina,ale postawilem sobie wyzwanie.Zajelo to ok.1,5 godz,zanim sobie poprzypominalem:)