Pilnie proszę o pomoc !!
1) Rozwiąż : cos2x + 2 = 3cosx
2) Oblicz : tg30stopni - sin30stopni
3) Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej :
a) y= x^2 - 2x +3
b) y= 3(x-1)^2 -3
c) y= -2 (x+2)(x-3)
Wyznacze najlepszą odpowiedź !
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
2
tg30 = ctg 60 = √3
sin 30 = cos 60 = 1/2
czyli tg30stopni - sin30stopni = √3-1/2
3
x²-2x+3
Δ=4-12 = -8
Δ<0 czyli funkcja nie posiada miejsc zerowych, jest funkcj rosnąca w całym zbiorze R
y= 3(x-1)^2 -3
3(x²-2x+1)-3=0
3x²-6x+3 -3 =0
3x²-6x=0
x=0∨3x-6=0 ---------x=2
funkcja rosnąca, posiada miejsca zerowe w punktach 0 i 2
y= -2 (x+2)(x-3)
y = -2(x²-3x+2x-6) = - 2x²+2x+12
-2x²+2x+12
Δ=4+96 = 100
√Δ=10
x1=(-2-10):-4 = 3
x2=(-2+10):-2 = -4
funkcja malejąca, miesca zerowe w punktach -4,3
1
cos2x = 2cos²x-1
czyli 2 cos²x-1 + 2 = 3cosx
2cos²x-3cosx+1=0
podstawmy za cosx -------a
2a²-3a+1=0
Δ = 9-8=1
a1 = (3-1):4 = 0,5 ∈<-1:1>
a2 = (3+1):4 = 1 ∈<-1;1>
czyli cosx=1/2 lub cosx =1
x=π/3 +2kπ, k∈C ∨ x= - π/3+2kπ, k∈C ∨x=2kπ, k∈C