Question

PILNIE POTRZEBUJE ! ROWNANIA KWADRATOWE :

a) −2(x+√2)(2x−√2)>0

b) 9-4x^2>0

Answer 1

a)

-2(x+√2)(2x-√2) > 0  I*(-2)

(x+√2)(2x-√2) < 0

2x² - √2x + 2√2x - 2 < 0

2x² + √2x - 2 < 0

Δ = b²-4ac = (√2)²+16 = 2+16 = 18

√Δ = √18 = √(9*2) = 3√2 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-√2-3√2)/4 = -4√2/4 = -√2

x2 = (-b+√Δ)/2a = (-√2+3√2)/4 = 2√2/4 = √2/2

a = 2 > 0, ramiona paraboli skierowane w górę

x ∈ (-√2; √2/2)

 

b)

9 -4x² > 0

(3+2x)(3-2x) > 0

3+2x = 0

2x = -3  /:2

x = -1,5

lub

3-2x = 0

-2x = -3  /:(-2)

x = 1,5

a = -4 < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ (-1,5; 1,5)

Answer 2

a)

[/tex]

 

Wykres: parabola, ramiona skierowane ku dołowi (wspłczynnik kierunkowy ujemny) i x należy do przedziału

 

b)

 

Wykres: parabola, ramiona skierowane do góry (współczynnik kierunkowy dodatni) i x należy do przedziału