Question

Pilne!!!

Mol gazu znajdujący się pod ciśnieniem Po= 105 Pa i temperaturze to=0 stopni C poddano kolejno dwóm przemianom: izochorycznej, w której ciśnienie wzrosło o delta p= 0,5 Po, i izotermicznej, w której ciśnienie spadło o dwukrotnie większą wartość niż wzrosło w przemianie izochorycznej. Oblicz parametry końcowe gazu (T,p,V). Wskazówka: narysuj wykres n(V) dla podanych przemian.

Answer 1

Dane:

p₀, t₀ = 0°C = 273 K

p₁ = p₀ + 0,5p₀ = 1,5p₀

p₂ = 1,5p₀ - 2*0,5p₀ = 0,5p₀

n = 1 mol

R = 8,3 J/(mol * K)

 

Szukane:

V₂, T₂

 

Rozwiązanie:

Ze wzoru Clapeyrona:

pV/T = nR = const, n=liczba moli gazu, R=stała gazowa

p₀V₀/T₀ = nR

V₀ = nRT₀/p₀ = 1*8,3*273 / 105 [mol*J/mol/K*K/N*m²=N*m/N*m²=m³]

V₀ =  21,58 [m³]

 

Mamy:

p₀V₀/T₀ = p₁ V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

 

W przemianie izochorycznej V=const, więc V₁ = V₀

p₀V₀/T₀ = p₁ V₁/T₁

p₀V₀/T₀ = 1,5p₀V₀/T₁

1/T₀ = 1,5/T₁

T₁ = 1,5T₀

 

W przemianie izotermicznej T=const, więc T₂ = T₁

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

1,5p₀V₀/T₁ = 0,5p₀V₂/T₁

V₂ = 3V₀

T₂ = T₁ = 1,5T₀ = 1,5*273 [K] = 409,5 [K]

p₂ = 0,5p₀ = 0,5 * 105 [Pa] = 52,5 [Pa]

V₂ = 3V₀=3*21,58 = 64,74 [m³]

 

W załączniku wykres z Open Office'a.