Question

PILNE WAŻNE SZYBKO ;]

zad.1 Rozwiąż:
a) 2x²-5x=0
b) 2x²≥2x
c) 8x>6+2x²
zad.2 Funkcja kwadratowa y=f(x) osiąga największą wartość równą 6 dla argumentu x=2. Znajdź wzór tej funkcji, wiedząc, że liczba -1 to jedno z miejsc zerowych tej funkcji.
zad.3 Wyznacz A∪B oraz B\A gdy: A=(1,6>, B={x:x∈R i -x(x-4)≤0}

Answer 1

Zad 1a)
2x² - 5x = 0
2x(x - 2,5) = 0

x = 0 v x = 2,5

b)
2x² > 2x
2x² - 2x > 0
2x(x - 1) > 0
2 > 0, więc
x ∈ (-∞;0) U (1;∞)

c)
8x > 6 + 2x²
2x² - 8x + 6 < 0
x² - 4x + 3 < 0
Δ = 16 - 12 = 4
z wz. Viete'a
x₁ = 3 v x₂ = 1

x ∈ (1;3)

Zad. 2
coś mi się porypało. Jak zrobię sobie na kartce to wstawię.

Zad. 3
A = (1;6>
B = (-∞;0> ∪ <4;∞)

A∪B = (-∞;0> ∪ (1;∞)

B\A = (-∞;0> ∪ (6;∞)