Question

Pilne Prosze Oblicz wartość wyrażenia​

Answer 1

Odpowiedź:

= 112/70 –  (105/70) = (112 – 105)/70 = 7/70 = 1/10

Szczegółowe wyjaśnienie:     √       •   –

[zamieniamy najpierw liczby całkowite na ułamki o wspólnym mianowniku żeby to się dało dodawać i co tam dalej nam wyjdzie]:   to

= √(49/49 + 15/49)•√(25/25 + 24/25) –

– {√(63/9 + 1/9) – √(36/36 + 13/36)}² : √(8/4 + 1/4) =

[np., pierwszy pierwiastek,  1 zamieniamy na ułamek  49/49  a więc do wspólnego mianownika,  żeby można było dodać do  15/49;  np., kolejno trzeci pierwiastek,  7 (7•9 = 63) zamieniamy na   63/9  a więc do wspólnego mianownika, żeby można było dodać do  1/9 ]

= √((49 + 15)/49)•√((25 + 24)/25) –  

–  {√((63 + 1)/9) – √((36+ 13)/36)}² : √((8 + 1)/4) =

= √(64/49)•√(49/25) – {√(64/9) – √(49/36)}² : √(9/4) =

[teraz będziemy już wyciągać spod znaku pierwiastka,  np.,  

√(64/49) = 8/7  bo  (8/7)² = 64/49;   √(49/25) = 7/5   bo  (7/5)² = 49/25;

czy np.,  √(9/4) = 3/2   bo   (3/2)² = 9/4 ]

= (8/7)•(7/5) – {8/3 – 7/6}² : (3/2) =  

= 56/35 –  {48/18 – 21/18}² : (3/2) =

= 56/35 –  {27/18}² : (3/2) =

= 56/35 –  {3/2}² : (3/2) =

= 56/35 –  {9/4} : (3/2) =

= 56/35 –  {9/4} • (2/3) =

= 56/35 –  (18/12) =

= 56/35 –  (3/2) =

= 112/70 –  (105/70) =

= (112 – 105)/70 = 7/70 = 1/10