Question

PILNE PROSZĘ!!! Podać równanie parametryczne płaszczyzny zawierającej prostą

oraz punkt Q = (3,4,1)

Answer 1

Weźmy dowolne dwa punkty z prostej .



Gdy podstawimy z=0, otrzymamy x=-1. Gdy zaś weźmiemy z=1, to wyjdzie x=-3.

To oznacza, że prosta  przechodzi przez punkty:
A(-1,-4,0) i B(-3,-4,1).

Wobec tego na naszej płaszczyźnie leżą punkty
A(-1,-4,0), B(-3,-4,1), Q(3,4,1), co oznacza, że płaszczyzna (oznaczmy ją ) jest rozpięta na wektorach:

oraz


Wobec tego równanie parametryczne płaszczyzny  wygląda tak:


lub w równoważnej postaci tak: