Question

PILNE na matmę
za wszystkie rozwiązania od razu dziękuję ;)

1. W czasie kwesty zebrano do puszki 150zł. Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięcio- a ile dwuzłotówek?

2. Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna pilnie notuje. Ilu studentów jest obecnych na tym wykładzie?

Answer 1

1. x - pięciozłotówki, y-dwuzłotówki

149=5x+2y
x+y=40

149=5(40-y)+2y
x=40-y

149=200-5y+2y
x=40-y

-51=-3y -> y=17
x = 40-17 = 23

Oczywiście klamerki obowiązkowo, rozwiązujemy układ równań.

2. x-liczba studentów

x - (3/6)x - (2/6)x - 6 = 0
(1/6)x = 6 | *6
x = 36

Answer 2

2.
Wszystkie osoby x
Liczba osób, które drzemią ½ x
LIczba osób, które rozwiązują krzyżowki ⅓ x
LIczba osób, które czatają książki i słuchają 6

½x+ ⅓x+6= x
3/6x + 2/6x -x= -6
⅚x -x= -6
-⅙x= -6 | :(-⅙)
x= -12/2 * (-6/1) = 72/2
x=36
Odp: Na tym wykładzie jest obecnych 36 uczniów.