PILNE NA JUTRO ! Wielkości wprost proporcjonalne ! zadanie w załącznikach.... Question from @prosiak09

November 2018 1 5 Report

PILNE NA JUTRO ! Wielkości wprost proporcjonalne ! zadanie w załącznikach

tinytunia 1a) $x=b, y=4b, a= \frac{y}{x}= \frac{4b}{b}=4$
b) $x=r, y=2 \pi r, a= \frac{2 \pi r}{r}=2 \pi$
2a) $x=9, y=54, a= \frac{y}{x}= \frac{54}{9}=6$
b) $x=18,y=12,a= \frac{12}{18}= \frac{2}{3}$
c) $x= \frac{3}{8},y=2 \frac{1}{4}= \frac{9}{4},a= \frac{9}{4}: \frac{3}{8}= \frac{9}{4}* \frac{8}{3}=6$
3a) $x=2,y=5,a= \frac{5}{2}=2 \frac{1}{2}$
$x=1,5,y=ax=1,5*2,5= \frac{3}{2}* \frac{5}{2}= \frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}=3,75$
$x=3,y= \frac{5}{2}*3= \frac{15}{2}=7 \frac{1}{2}=7,5$
$y=15,y=ax, x= \frac{y}{a}=15: \frac{5}{2}=15* \frac{2}{5}=6$
b) $y=14,x=4,a= \frac{y}{x}= \frac{14}{4}= \frac{7}{2}=3,5$
$y=7,x= \frac{y}{a}=7: \frac{7}{2}=7* \frac{2}{7}=2$
$x=3,y=ax= \frac{7}{2}*3= \frac{21}{2}=10,5$
$y=17,5= \frac{35}{2},x= \frac{y}{a}= \frac{35}{2}: \frac{7}{2}=\frac{35}{2}* \frac{2}{7}=5$
4a) Niestety, brak części podpunktu...
b) $x=h,y=V,a= \frac{V}{h}=P$ - wprost proporcjonalne
c) $x=e,y=f,a= \frac{f}{e},P= \frac{e*f}{2},a \neq P$ - odwrotnie proporcjonalne
d) $x=b \sqrt{2},y=4b,a= \frac{4b}{b \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} }=2 \sqrt{2}$ - wprost proporcjonalne
5. Robimy tabelkę, wybieramy punkty, obliczamy współrzędne, rysujemy...
6a) $P=( \frac{2}{3},2),Q=(5,k),y=ax$
Zauważmy, że punkty P i Q mają postać: (x,y). Tworzymy układ równań:
$\left \{ {{2=a* \frac{2}{3} } \atop {k=a*5}} \right. 
 \left \{ {{2* \frac{3}{2}=a} \atop {k=5a}} \right. 
 \left \{ {{a=3} \atop {k=15}} \right.$
Pozostałe analogicznie, tu podaję już wynik końcowy:
b) $a= \frac{1}{2},k=12$
c) $a= \frac{4}{3},k=16$
d) $a= \sqrt{2},k=2 \sqrt{3}$
7a) $P=( \frac{4}{3}, \frac{5}{6}),Q=(3 \frac{1}{5},2)=( \frac{16}{5},2)$
Korzystamy z przykładu wyżej i obliczamy a najpierw dla punktu P, potem Q i porównujemy:
dla P: $y=ax,a= \frac{y}{x}= \frac{5}{6}: \frac{4}{3}= \frac{5}{6}* \frac{3}{4}= \frac{5}{8}$
dla Q: $a= \frac{y}{x}=2: \frac{16}{5}=2* \frac{5}{16}= \frac{5}{8}$
a jest takie samo, więc te punkty mogą należeć do wykresu tej samej funkcji
b) Analogicznie: dla P: $a= \frac{ \sqrt{6} }{6}$ , dla Q: $a= \frac{ \sqrt{6} }{6}$ , więc też mogą należeć.
Mam nadzieję, że pomogłam. :)

6 votes Thanks 4