Question

PILNE NA DZISIAJ DAJĘ DUŻO PUNKTÓW !!!!

Zad 1

W szeregu ustawiono losowo 4 mężczyzn i 3 kobiety. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że żadne dwie osoby tej samej płci nie będą stały obok siebie.

Zad 2

Kasia w jednej szufladzie ma 3 czapki: białą, czarną i zieloną, a w drugiej szufladzie 4 szaliki: biały, czarny i dwa zielone. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jedną czapkę i jeden szlik, Kasia wybierze czapkę i szalik w jednym kolorze.

Answer 1

1)

omega = 7!

A=3!*4!

P(A)=( 3!*4!) / 7! = (2*4*2*3*4) / 2*3*4*5*6*7=8/210=4/105

 

2)

Losowania są niezależne więc prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń jest równe iloczynowi prawdopodobieństw, czyli:

A1 - zielona czapka i zielony szalik, to:
P(A1)=1/3 * 1/4=1/12

A2 i A3 - pozostale kolory

prawdopodobienstwa wyjda te same

 

P(A1)+P(A2)+P(A3)=1/12+1/12+1/12=3/12=1/4