PILNE!!! Muszę umiec te zadania na poprawe półrocza1.Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ró.... Question from @Judyta1993i

Judyta1993i @Judyta1993i

October 2018 1 20 Report

PILNE!!! Muszę umiec te zadania na poprawe półrocza

1.Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o kącie między ramionami 30 stopni i podstawie 4cm.
2.Oblicz a)pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 6, b)obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o długości 6pi, c)długośc okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 18cm.

3. Oblicz pole pierścienia utworzonego przez okrąg wpisany w trójkąt równoboczny o boku 6 pierwiastków z 3 i okrąg opisany na tym trójkącie

galen

Zastosuj tw.sinusów:

$\frac{4}{sin30^o}=2R\\ \frac{4}{\frac{1}{2}}=2R\\ 2R=8\\ R=4$

a=6

$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\\ R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\ Pole=\pi\cdot (2\sqrt{3})^2=12\pi\\ b)\\ 2\pi R=6 \pi\\ R=3\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;R=\frac{2}{3}\cdot h\\ \frac{2}{3}\cdot h=3\\ h=\frac{9}{2}\\ \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\\ a=\frac{9}{\sqrt{3}}3\sqrt{3}$

Obwód trójkąta =3a

$Obw.=3\cdot 3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\\ c)\\ h=18\\ R=\frac{2}{3}h=12\\ 2\pi R=2\cdot \pi\cdot 12=24\pi$

Od pola koła o promieniu R trzeba odjąć pole koła o promieniu r .

Oblicz wysokość trójkąta i R oraz r.

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=9\\ R=\frac{2}{3}R=\frac{2}{3}\cdot 9=6\\ r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot 9=3\\ Pole=\pi R^2-\pi r^2=36\pi-9\pi=27\pi$