Question

Pilne!!!
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45 stopni, a jego krawędź boczna ma długość 10. Oblicz V.

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

c= dł. krawedzi bocznej= 10

H= wysokosc bryły

k= wysokosc sciany bocznej

H, 1/2  a  i  k tworzą prostokatny trójkat równoramienny, czyli

H= 1/2  a   zaś k= H √2

ściana boczna to trójkat równoramienny o podstawie a równej  2H , wysokosci k równej H√2  i ramionach c = 10

10²= (H√2)²+H²                100=  3H²                 H²= 100/3

H= 10√3/3                  a= 2H= 20√3/3       Pp=a²= 1200/9= 400/3

V= 1/3  *  400/3  * 10√3/3=   4000√3/27  

Szczegółowe wyjaśnienie: