PILNE DAM NAJ!! Oblicz objętości i pola następujących brył : Zad.1 Ostrosłupa prawidłowego czworokąt.... Question from @MoniaCK

January 2019 1 41 Report

PILNE DAM NAJ!!
Oblicz objętości i pola następujących brył :
Zad.1
Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=8 i wysokości stanowiącej polowe długości krawędzi podstawy
Zad.2
Ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a=2 i wysokości h=4

Z rysunkami proszę

Mathēmatikós Zad. 1

$H= \frac{a}{2} \\ \\ H= \frac{8}{2}=4 \\ \\ Pp=a^{2} \\ \\ Pp=8^{2}=64 \\ \\ V= \frac{1}{3}Pp*H \\ \\ V= \frac{1}{3}*64*4 = \frac{256}{3}= 85 \frac{1}{3} \\ \\$

Z twierdzenia Pitagorasa liczymy wysokość ściany bocznej:

$H^{2}+( \frac{a}{2})^{2}=h^{2} \\ \\ h^{2}=4^{2}+( \frac{8}{2})^{2} \\ \\ h^{2}=16+16 \\ \\ h^{2}=32 \\ \\ h= \sqrt{32}=4 \sqrt{2} \\ \\ Pb=4*P_{\Delta} \\ \\ P_{\Delta}= \frac{a*h}{2} \\ \\ P_{\Delta}= \frac{8*4 \sqrt{2} }{2} =16 \sqrt{2} \\ \\ Pc=Pp+Pb \\ \\ Pc=64+16 \sqrt{2}$

Zad. 2

$Pp= \frac{6a^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ Pp= \frac{6*2^{2}* \sqrt{3} }{4} =6 \sqrt{3} \\ \\ V= \frac{1}{3}Pp*H \\ \\ V= \frac{1}{3}*6 \sqrt{3} *4=8 \sqrt{3}$

$( \frac{a \sqrt{3} }{2}) ^{2}+H^{2}=h^{2} \\ \\ h^{2}= (\frac{2 \sqrt{3} }{2})^{2} +4^{2} \\ \\ h^{2}=3+16 \\ \\ h^{2}=19 \\ \\ h= \sqrt{19} \\ \\ Pb=6*P_{\Delta} \\ \\ P_{\Delta}= \frac{a*h}{2} \\ \\ P_{\Delta}= \frac{2* \sqrt{19} }{2}= \sqrt{19} \\ \\ Pb=6* \sqrt{19}=6 \sqrt{19} \\ \\ Pc=Pp+Pb \\ \\ Pc=6 \sqrt{3} +6 \sqrt{19}$

1 votes Thanks 1