Pilne! Daje naj!!! Oblicz długość średnicy okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 12 i przeciwprostokątnej długości 20.
Teresa7771
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny obliczamy ze wzoru: r = 2P/a + b + c Z tw. Pitagorasa obliczamy trzeci bok Δ prostokątnego a² + 12² = 20² ⇒ a² = 400 - 144 = 256, a = 16 Pole Δ wynosi: P = 1/2 * a * b P = 1/2 * 12 * 16 = 96 Promień okręgu wpisanego w Δ prostokątny wynosi: r = 2 * 96/ (12 + 16 + 20) = 4 Średnica okręgu wynosi 8.
r = 2P/a + b + c
Z tw. Pitagorasa obliczamy trzeci bok Δ prostokątnego
a² + 12² = 20² ⇒ a² = 400 - 144 = 256, a = 16
Pole Δ wynosi:
P = 1/2 * a * b
P = 1/2 * 12 * 16 = 96
Promień okręgu wpisanego w Δ prostokątny wynosi:
r = 2 * 96/ (12 + 16 + 20) = 4
Średnica okręgu wynosi 8.