Question

Pilne!!! Błagam o pomoc ,zadanie wazne do dziś

zad1.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznie jest półkolem o promieniu długości 4cm.

a) Narysuj ten stożek

b) Oblicz kąt rozwarcia tego stożka

zad2. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o polu 12πcm² i promieniu długości l=5cm .Narysuj siatkę tego stożka.

Answer 1

Zad 2.

 

http://desmond.imageshack.us/Himg194/scaled.php?server=194&filename=siatkab.jpg&res=landing

 

Do narysowania siatki tego stożka potrzebujemy promienia (r) podstawy, i promienia (R) ściany bocznej (R już mamy). A! I kąt środkowy wycinka koła. (rys.2.1)

No dobra, jesli obliczymy polecałego koła (tego ze ściany bocznej) i podzielimy przez pole wycinka oraz wynik pomnożymy przez 360° dowiemy się jaki jest kąt α (potrzebny do naryusowania siatki).

L=R (tworząca rózna jest promieniowi ściany bocznej)

Pk - pole koła

Pk=πR²

Pk=π5²

Pk=25πcm²

 

Pb - pole powierzchni bocznej

α=(Pb÷Pk)×360°

α=(12πcm²÷25πcm²)×360°

α=0,48×360°

α=172,8°

 

Hmm, teraz zostało tylko obliczyć promień podstawy (r).

Wiemy już jaką częscią poła jest ściana boczna (0,48), tak więc jeśli wyliczymy obwód całego koła i pomnożymy przez 0,48 otrzymamy obwód podstawy.

Obw₁=obwód całego koła

Obw₁=2πR

Obw₁=2×5×π

Obw₁=10πcm

 

Obwp=obwód podstawy stożka

Obwp=10πcm×0,48

Obwp=4,8πcm

 

 

Podstawiając po raz kolejny po wzór na obwód podstawy za Obw=4,8cm otrzymamy promień podstawy (ostatnią potrzebną rzecz)

Obw=2πr

4,8π=2πr |2π

2,8cm=r

 

Pioerwsze zadanie zrobię później w domu jeśli chcesz.