c. F(x) = 2x³-9x²+12x+3
F'(x) = 6x²-18x+12
F'(x) = 6(x²-3x+2)
F'(x) = 6(x-1)(x-2)
interval naik : F'(x) > 0
6(x-1)(x-2) > 0
(x-1)(x-2) > 0
x < 1 atau x > 2
interval turun : 1 < x < 2
a.
f(x) = 3x^3 + 3x^2 - 3x - 4
f'(x) = 9x^2 + 6x - 3 (dibagi 3)
f'(x) = 3x^3 + 2x - 1
f'(x) = (3x - 1)(x + 3)
* interval naik
f'(x) > 0
(3x - 1)(x + 3) > 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
atau
x + 3 = 0
x = -3
maka interval naik adalah x < -3 dan x > 1/3
* interval turun
f'(x) < 0
(3x - 1) (x + 1) < 0
x + 1 = 0
x = -1
maka interval turunnya adalah -1 < x < 1/3
-----
b.
f(x) = 8x^3 - 36x^2 + 54x + 27
f'(x) = 24x^2 - 72x + 54 (dibagi 6)
f'(x) = 4x^2 - 12x + 9
f'(x) = (2x - 3)(2x - 3)
(2x - 3)(2x - 3) > 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
maka interval naiknya adalah x > 3/2
(2x - 3) (2x - 3) < 0
2x - 3 =0
maka interval turunnya adalah x < 3/2
---
c.
f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 3
f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 (dibagi 6)
f'(x) = x^2 - 3x + 2
f'(x) = (x - 1)(x - 2)
(x - 1)(x - 2) > 0
x - 1 = 0
x = 1
x - 2 = 0
x = 2
maka interval naik adalah x < 1 dan x > 2
* inteval turun
(x - 1)(x-2) < 0
maka interval turunnya adalah 1 < x < 2
__________________
semoga membantu, maaf kalau salah
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
c. F(x) = 2x³-9x²+12x+3
F'(x) = 6x²-18x+12
F'(x) = 6(x²-3x+2)
F'(x) = 6(x-1)(x-2)
interval naik : F'(x) > 0
6(x-1)(x-2) > 0
(x-1)(x-2) > 0
x < 1 atau x > 2
interval turun : 1 < x < 2
a.
f(x) = 3x^3 + 3x^2 - 3x - 4
f'(x) = 9x^2 + 6x - 3 (dibagi 3)
f'(x) = 3x^3 + 2x - 1
f'(x) = (3x - 1)(x + 3)
* interval naik
f'(x) > 0
(3x - 1)(x + 3) > 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
atau
x + 3 = 0
x = -3
maka interval naik adalah x < -3 dan x > 1/3
* interval turun
f'(x) < 0
(3x - 1) (x + 1) < 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
atau
x + 1 = 0
x = -1
maka interval turunnya adalah -1 < x < 1/3
-----
b.
f(x) = 8x^3 - 36x^2 + 54x + 27
f'(x) = 24x^2 - 72x + 54 (dibagi 6)
f'(x) = 4x^2 - 12x + 9
f'(x) = (2x - 3)(2x - 3)
* interval naik
f'(x) > 0
(2x - 3)(2x - 3) > 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
maka interval naiknya adalah x > 3/2
* interval turun
f'(x) < 0
(2x - 3) (2x - 3) < 0
2x - 3 =0
x = 3/2
maka interval turunnya adalah x < 3/2
---
c.
f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 3
f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 (dibagi 6)
f'(x) = x^2 - 3x + 2
f'(x) = (x - 1)(x - 2)
* interval naik
f'(x) > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
x - 1 = 0
x = 1
atau
x - 2 = 0
x = 2
maka interval naik adalah x < 1 dan x > 2
* inteval turun
f'(x) < 0
(x - 1)(x-2) < 0
x - 1 = 0
x = 1
atau
x - 2 = 0
x = 2
maka interval turunnya adalah 1 < x < 2
__________________
semoga membantu, maaf kalau salah