Question

Piłkę rzucono do góry z taką prędkością, że osiągnęła maksymalną wysokość 15m. Oblicz prędkość, z jaką piłka spadnie na ziemię. Oblicz całkowity czas trwania ruchu piłki. Pomiń opory ruchu.






z góry dziękuje!

Answer 1

H=15m
v=?
t=?
g≈10 m/s²

Z zasady zachowania energi:
v=√2gh
v=√2*10*15
v=√300
v≈17,3 m/s

t=2v/g
t=(2*17,3)/10
t≈3,46 s

Answer 2

Dane:
h = 15 m
Rozw.
h = gt²/2
2h = gt²
t² = 2h/g
t = √2h/g (po prawej stronie równania jest wszystko pod pierwiastkiem)
Czyli czas spadania
t₁= √2h/g = √30m/10[m/s²] = √3s₂ = 1,73s
Czas spadania t₁ jest równy czasowi wznoszenia t₂
Natomiast całkowity czas ruchu to suma czasu wznoszenia i czasu spadania, czyli całkowity czas
t = t₁ + t₂ = 1,73s + 1,73s = 3,46 s
V = g × t = 10[m/s²] × 1,73s = 17.3 m/s
Inny sposób
V = g × √2h/g
V = √g²2h/g (po prawej stronie wszystko po pierwiastkiem)
V = √2gh = 17,3 m/s