Question

PIILNE BARDZO !!!!
w prostokacie przedtawionym na rysunku jeden bok jest 3 razy dluzszy od drugiego. prostokat podzielono na trzy trojkaty w taki sposbo ze trojkat 1 jest trojkatem rownoramiennym, uzasadnij ze pole tojata jest 3 razy wieksze od pola trojkata 1
ZALACZNIK

Answer 1

Rysunek w załączniku. Skoro trójkąt 1 jest równoramienny, to musi być prostokątny równoramienny. Wysokość trójkąta 3 jest równa , czyli ma tyle ile krótszy bok prostokąta. Wtedy:



Czyli faktycznie pole trójkąta 3 jest trzy razy większe od pola trójkąta 1.

Answer 2

Oznaczmy sobie krótszy bok prostokąta jako a, dłuższy bok będzie miał długość 3a (na rysunku dodałem oznaczenia).
Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy b i jego wysokości h: P= 1/2*b*h
Dla trójkąta 3 długość podstawy wynosi b=3a ,a wysokość h=a.
Dla trójkąta 1 podstawa wynosi b=a, a wysokość h=a (ponieważ trójkąt 1 jest równoramienny wysokość pokrywa się z jednym bokiem).
Obliczmy pole trójkąta 1:

Teraz pole trójkąta 3:
 
Czyli pole trójkąta 3 jest 3 razy większe od pola trójkąta 1.