Question

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5, a iloraz q=2. Oblicz piąty wyraz tego ciągu. Ile począdkowych wyrazów tego ciągu najeży zsumować, aby otrzymać 5115? Pomocy...

Answer 1

a1 = 5

q =  2

zatem

a5 = a1* q^4 = 5* 2^4 = 5* 16 = 80

Odp.  a5 = 80

===============

Sn = 5115

zatem

Sn =  a1*[ 1 - q^n]/ [ 1 - q ]

5* [ 1 - 2^n]/ [ 1 - 2] = 5115  / : 5

[ 1 - 2^n]/ (-1) = 1023

-1 + 2^n = 1023

2^n = 1024

n = 10

========

Odp. Należy dodać 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

=====================================================