Question

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a piąty wyraz tego ciągu jest równy -3. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Proszę o pomoc!!!

Daje Najjjj :))))

Answer 1

Odpowiedź:

a5- piąty wyraz ciągu

a1- pierwszy wyraz ciagu

a5=a1+4r=26

Sn=r(a1+a5)/2=70

a1=26-4r

2*70=r(a1+26)

140=r(26-4r+26)

140=52r-4r^2 /:2

r^2-13r+35=0

delta=39

r=(13-pierwiastek39)/2 lub r=(13+pierwiastek39)/2

a1=2pierwiastki39 a1=-2pierwiastki39

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:
Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi :
S6 = 0

Szczegółowe wyjaśnienie:
a1 = 5
a5 = -3

Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r

Obliczam różnicę ciągu (r) :
a5 = 5 + (5 - 1) * r
- 3 = 5 + 4r
- 3 - 5 = 4r
4r = - 8 /:4
r = - 2

Obliczam szósty wyraz ciągu (a6):
a6 = a1 + (n - 1) * r
a6 = 5 + (6 - 1) * (-2)
a6 = 5 + 5 * (-2)
a6 = 5 - 10 = - 5

a6 = an = - 5

Aby obliczyć sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu korzystam ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = (a1 + an)/2 * n

Podstawiam dane do wzoru:
S6 = [(5 + (- 5)]/2 * 6 = (5 - 5)/2 * 6 = 0/2 * 6 = 0/2 = 0