Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 3cm. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta? Zadanie wykonaj za pomocą niedawno poznanych wzorów:
d=a\/2
h=2\/3/2
\/ - [pierwiastek]
Daje NAJ!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Kwadrat:
d= 3cm
d = a√2
3 = a√2 /:√2
a = 3/√2 * √2/√2 = 3√2/2 = 1,5√2 cm
P =a²
P =(1,5√2)² = 3 cm²
trójkąt równoboczny :
h = 3 cm
h = a√3/2
3 = a√3/2 /*2
6 = a√3 / : √3
a = 6/√3 *√3/√3 = 6√3/3 = 2√3 cm
P₁ = a²√3/4
P₁ = (2√3)²*√3/ 4 = 12√3/4 = 3√3 = 3 * 1,73 ≈ 5,19 cm²
P₁ > P
odp. pole trójkąta równobocznego jest większe od pola kwadratu