Question

Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji.

1. f(x) = 1/x do potęgi 2-9

2. f(X)=x-2/x do potęgi 2-4

3. f(x)=x do potęgi 2-9/x do potęgi 2-25

4. f(x)=pierwiastek z 2x-3

5. f(x)=pierwiastek z x-3/x

6. f(x)=x/pierwiastek z x+3

Proszę o POPRAWNE ROZWIĄZANIA. Nie ZABIERAĆ PUNKTÓW!!!

Answer 1

1]

x²-9=(x+3)(x-3)

x≠-3   x≠3

D=R/(-3;3)

brak m-za zerowego

2]

x²-4=(x+2)(x-2)

x≠-2   x≠2

D=R/(-2,2)

x-2=0

x=2            ale 2 ∉ R, czyli brak Mz

3]

x²-25=(x+5)(x-5)

x≠-5    x≠5

D=R/(-5,5)

x²-9=(x+3)(x-3)

m-ca zerowe: x=-3  i  x=3

4]

2x-3≥0

2x≥3

x≥3/2

x∈< 1,5;+∞)=D

2x-3=0

2x=3

x=1,5= Mz

5]

x≠0

D=R/(0)

x-3=0

x=3=Nz

6]

x+3>0

x>-3

D: x∈(-3,+∞)

x=0= Mz

Answer 2

1. f(x) = 1/x²-9

D:  x²-9≠0                            m.z.

     x≠ ±3                              1=0   sprzeczne

x∈R\{±3}                              brak miejsca zerowego

 

2. f(X)=x-2/x²-4

D:   x²-4≠ 0                        m.z

      x ≠ ±2                          x-2=0

  x∈R\{±2}                          x=2 ∉ D  brak miejsca zerowego

 

3. f(x)=x²-9/x²-25

D:  x² -25 ≠0                     m.z

     x ≠ ±5                          x²-9=0

x∈R\{±5}                          x=-3   ∨   x=3

 

4. f(x)=√( 2x-3)

D:   2x-3 ≥ 0                  m.z

      x ≥ 3/2                        2x -3 = 0

 x∈ < 3/2  , + ∞)                x = 3/2

 

5. f(x)=√( x-3)/x

D:  x≠0     ∨   x-3  ≥0               m.z

                      x ≥3                x-3 =0

D x∈<3 ,+ ∞)                            x=3

 

6. f(x)=x/√( x+3)

D:  x+3 >0                    m.z.

     x > -3                        x=0

 x∈ (-3 , + ∞ )