Question

2. Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc ze do eykresu funkcji F(x)= (4a+9)x-7 należy punkt P(-1,12), wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

3. Wykaż ze wartość funkcji liniowej f(x)= 1/2x-8pierwiastek z 7 dla argumentu x=48/pierwiastek z 7-2 jest liczba naturalną

Answer 1

2. Punkt P musi spełniać warunki funkcji F, wobec czego łatwo podstawić jej współrzędne do równania:
y = (4a+9)x-7
gdzie nasz x = -1, a y = 12:
12 = (4a+9)*(-1) -7
12 = -4a - 9 - 7              | do obu stron dodajemy 16
28 = -4a                        | obie strony dzielimy przez -4
a = -7
F(x) = -19x -7
Miejsce zerowe obliczamy tą samą metodą, ale tym razem, mając pełny wzór funkcji, obliczamy tylko X dla Y = 0:
0 = -19x - 7
x = -(7/19)
Odp. F(x) = -19x -7 oraz miejsce zerowe w punkcie P2(-(7/19); 0)

3. Wydaje mi się, że w tym zadaniu jest coś nie tak z nawiasami, jeśli możesz to poprawić, prawdopodobnie uda nam się obliczyć y, który będzie liczbą naturalną. Na razie wyglądałoby to niezbyt ładnie:
Jeśli funkcja to: f(x) = 1/2 x - 8 √7, a argument to x = 48/(√7) -2 to w rozwiązaniu zadania podstawiamy x do wzoru funkcji:
y = 1/2 * (48/(√7) -2) - 8√7
y = 24/√7 -1 -8√7   | żeby ten problematyczny √7 wyrzucić z mianownika ułamka, wystarczy ten ułamek pomnożyć przez 1 (czyli nie zmieniając WCALE jego wartości), w tym wypadku 1 = √7/√7!
y = (24√7)/7 - 1 - 8√7
Tutaj pierwiastki się nie zerują, więc y nie jest liczbą naturalną.