Question

Pierścień utworzony przez okrąg wpisany w sześciokąt foremny i okrąg opisany na tym sześciokącie ma pole równe 16 pi. jaka jest długość boku tego sześciokata?

Answer 1

 

okrąg opisany  w sześciokąt ma promień r=a

P=πr²=πa²

okrąg wpisany w sześciokąt ma  promień r=h (korzystasz ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego) h=a√3/2

r=a√3/2

P=π(a√3/2)²= π 3/4 a² 

 

πa²- π 3/4a²=16π /:π

1/4 a²=16

a²=64

a=8 - długość boku sześciokata