Question

Pierścień utworzony przez okrąg wpisany w sześ ciokąt foremny i okrąg opisany na tym sześciokącie ma pole 16\pi. jaka jest długość boku tego sześciokąta?

Answer 1

 

P=16π

Pole okragu opisanego 

R=a  to P=πa²

 

 wzor na wysokosc  h=(a√3)/2  czyli

czyli promień okregu wpisanego =h

zatem P=π·{a√3/2)²=(3a²π)/4 

podstawiamy :  16π=πa²-(3a²π/4)          /:π

                       16=a²-¾a²

                         16=¼a²

                          a²=16·4

                            a²=64

                               a=√64=8cm---->dl,boku tego szesciokata