Question

Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od
najmniejszej do największej: 1, a, b, c, 10. Mediana liczb:
1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5. - najtrudniejsze zadanie z dzisiejszego gimnazjalisty.

Answer 1

Ponieważ mediana liczb a, b, c, 10 jest równa 5, zatem (b+c)/2=5 czyli b+c=10

Z mediany liczb 1, a, b wynika, że a=3

Mamy zatem taką nierównść 3 < b < c < 10

Czyli musimy znaleźć dwie takie naturalne liczby, których suma jest równa 10 i liczby b,c są większe od 3 i mniejsze od 10.

Pary liczb naturalnych, które dają sumę 10:

(0,10) (1,9) (2,8) (3,7) (4,6) (5,5) (6,4) (7,3) (8,2) (9,1) (10,0)

Naszą nierówność spełnia para liczb (4,6) czyli c=6