Question

Pewnien ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne 0,(1234). Jaka jest w tym rozwinięciu 101 liczba po przecinku

Answer 1

ta liczba to będzie 5 !

1.1234567891

2.0111213141

3.5161718192

4.0212223242

5.5262728293

6.0313233343

7.5363738394

8.0414243454

9.5464748495

10.0

A tak se obliczyłem :)

Answer 2

Liczba 0,(1234) ma okres wynoszący 1234, dlatego nie może to być liczba 5 ! Okres oznacza, że liczby w nawiasie się powtarzają, więc niemożliwe jest by 101 liczbą była piątka ! 

Odpowiedź jest prosta - potrzebujemy znać 101 liczbę. Liczb w okresie mamy 4, więc dzielimy sobie nasze 101 przez 4 i wychodzi nam 25 całości i jedna czwarta, zatem szukana liczba to 1 :)