Question

Pewna firma szyje dresy dla dzieci. ustalono (na podstawie badań statystycznych), że koszt produkcji f(x) = x² + 20x + 140, gdzie x oznacza liczbę uszytych dresów w ciągu jednego dnia. firma sprzedaje dresy po 48 zł.

a) oblicz, dla jakiej liczby x produkowanie dresów jest opłacalne.
b) oblicz, kiedy firma uzyska największy dochód.

Answer 1

X² + 20x + 140≤48x
x²-28x+140≤0
Δ=784-560=224 √Δ=11√2 x>0
x₁=(28+11√2)/2≈21,75
x₂=(28-11√2)/2 ≠6,25
przy produkcji 7 do 21 sztuk produkcja jest opłacalna
f-opłacalnej produkcji f(x)=x²-28x+140
f(x)'=2x-28
2x-28>0
2x>28
x>14
najwiekszy dochód przy produkcji 14 sztuk