Question

Pewien wielokąt ma 20 razy więcej przekątnych niż boków, jaki to wielokąt?

Answer 1

WZÓR NA ILOŚĆ PRZEKĄTNYCH : l= n(n-3)/2
l=(n^-3n)/2
20=(n^-3n)/2 // obustronnie mnożymy przez 2
n^-3n=40
n^-3n-40=0
a=1
b=-3
c=-40
wzór na deltę : b^-4ac
9+160=169
pierwiastek z delty 13



ma 13 boków

objaśnienia : ^ potęga 2
/- kreska ułamkowa

Answer 2

P=n(n-3)/2
p liczba przekątnych
n liczba boków

p=20n
20n=n(n-3)/2 *2 ( obie strony mnożymy przez 2)
40n=n(n-3)
40n=n^2-3n
n^2-3n-40n=0
n^2-43n=0
n=43
p=[43(43-3)]/2
p=(43*40)/2
p=1720/2
p=860

p=860
n=43
Spr.
p=20n=20*43=860
Odp.
Ten wielokąt to 43-bok.
pozdrawiam:)