Question

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi.Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kilogram.Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg.Harga tiket kelas utama Rp.150.000 dan kelas ekonomi Rp.100.000.Supaya pendaftaran dari penjualan tiket pada pesawat penuh mencapai maksimum tentukan jumlah tempat duduk kelas utama!

Answer 1

Misalkan :
x = tempat duduk kelas utama
y = tempat duduk kelas ekonomi

persoalan diatas adalah memaksimumkan
f(x,y) = 150.000x + 100.000y dengan kendala :
            x + y ≤ 48 ........................................(i)
            60x + 20y ≤ 1440 ⇔ 3x + y ≤ 72 .......(ii)

Titik-Titik ekstrimnya :
(48,0) tidak memenuhi syarat 3x + y ≤ 72
(0,,48) maka f(0,48) = 4.800.000
(24,0) maka f(24,0) = 3.600.000
(0,72) tidak  memenuhi syarat x + y ≤ 48

Dari (i) dan (ii) diperoleh :
 x + y = 48
 3x + y = 72     
-2x = -24
x = 12
y = 36

(12,36) maka f(12,36) = 5.400.000

Nilai maksimumnya 5,400.000 terjadi di titik (12,36)
Jadi , jumlah tempat duduk kursi kelas utama supaya pendapatan maksimum harusnya 12 kursi