Question

Persamaan nilai mutlak linear satu variabel menggunakan sifat
Tentukan himpunan penyelesaiannya!

1.) |3-x| = 5
2.) |2x+3| = 3
3.) |3x-1| = 4
4.) |7-5x| = 1
5.) |x+1| = |x-2|

Answer 1

1) 3 - x = 5  atau x - 3 = 5
x = 3-5  atau x = 5 + 3
x = -2 atau x = 8

2) 2x + 3 = 3 atau  -3 -2x = 3
2x = 3-3  atau -2x = 3 + 3
2x = 0 atau -2x = 6
x = 0 atau x = - 3

3) 3x -1 = 4  atau 1 - 3x = 4
3x = 4+1  atau -3x = 4 -1
3x = 5 atau -3x = 3
x = 5/3  atau x  = -1

4) 7- 5x = 1  atau 5x - 7 = 1
-5x = 1 - 7 atau 5x  = 1 + 7
-5x = -6  atau 5x = 8
x = 6/5  atyau x = 8/5

5) 
a) x+1 > 0 dan x - 2 > 0
x + 1 = x - 2
x-x = -2 -1 ( eror)

b) x + 1 > 0 dan x -2 < 0
x+ 1 = 2 - x 
x + x = 2 -1
2x = 1
x = 1/2

c) x + 1< 0 dan x- 2 > 0
- 1 - x = x - 2
- x - x = -2 + 1
- 2x  = -1
x = 1/2

d) x + 1 < 0 danx - 2 < 0
-1 - x = 2 - x
-x + x = 2 + 1  (eror)

HP x = 1/2