Question

Persamaan kuadrat x^2 + 5x + p = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika X1^2 + X2^2 = 15, maka nilai p adalah......
AJARIN PLEASE!

Answer 1

(x1+x2)(x1+x2) =  x1² + x2² + 2x1x2

Karena dari persamaan itu masih ada 2x1x2, maka persamaan yang membentuk x1² + x2² adalah :

(x1+x2)(x1+x2) - 2x1x2
= (x1+x2)² - 2x1x2

x² + 5x + p = 0

a = 1
b = 5
c = p

x1 + x2 = -b / a = -5/1 = -5
x1x2 = c / a = p/1 = p

(x1+x2)² - 2x1x2
(=) (-5)² - 2(p)
(=) 25 - 2p

-2p + 25 = 15
-2p = 15 - 25
-2p = -10
2p = 10
p = 5