Question

Persamaan kuadrat X^2 + 4x + (k^2 - 3k) = 0 memiliki dua penyelesaian yang sama, nilai k yang memenuhi adalah....
A. 4 & -1
B. -4 & 1
C. 4& -1
D. -4 & 1
Jawaban Dan penyelesaian

Answer 1

Karna mempunyai akar yg sama maka nilai deskriminannya D = 0
D = 0
b² -4.ac =0
4² - 4.1.(k²-3k)=0
16- 4k² + 12k=0
4k² - 12k - 16=0
k² - 3k - 4=0
(k-4)(k+1)
maka nilai k
k-4=0
k=4
k+1=0
k=-1

Answer 2

X² + 4x + (k² - 3k) = 0
D = 0 ⇔ b² - 4ac = 0
         ⇔ 4² - 4(1)(k² - 3k)=0
         ⇔ 16 - 4k² + 12k = 0
         ⇔ 4k² - 12k - 16 = 0
         ⇔ k² - 3k - 4 = 0
         ⇔ (k + 1)(k - 4) = 0
Jadi, nilai k yang memenuhi jika k = -1 atau k = 4
Jawaban C