Question

Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh x dan y dalam cm dan y = 0,04 sin 0,2 π (40 t - 5x) t dalam sekon. Tentukan:

a. arah rambat gelombang
b. amplitudo gelombang
c. frekuensi gelombang
d. bilangan gelombang
e. Panjang gelombang
f. kecepatan rambat gelombang

Answer 1

Kelas         : XII
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Persamaan Gelombang
Kata Kunci : arah rambat, amplitudo, frekuensi, bilangan gelombang, panjang gelombang, cepat rambat 

Pembahasan

Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2π(40t - 5x)
x dan y dalam cm, dan t dalam sekon

(a). Arah rambat gelombang

Ingat,
y = A sin (ωt - kx) ⇒ arah rambat ke kanan
y = A sin (ωt + kx) ⇒ arah rambat ke kiri
Sehingga persamaan y = 0,04 sin 0,2π(40t - 5x) arah rambatnya menuju ke kanan 

(b). Amplitudo gelombang
      Dari persamaan gelombang, diperoleh amplitudo sebesar 0,04 cm

(c). Frekuensi gelombang

Kita susun kembali persamaan ini,
⇔ y = 0,04 sin 0,2π(40t - 5x)
⇔ y = 0,04 sin (8πt - πx) sesuai dengan bentuk umum y = A sin (ωt - kx) 
Terlihat kecepatan sudut ω = 8π rad/s
Ingat,
ω = 2π.f
8π = 2π.f
Diperoleh frekuensi sebesar 4 Hz

(d). Bilangan gelombang

Dari pengerjaan (c), diperoleh bilangan gelombang k = π

(e). Panjang gelombang

Hubungan antara bilangan gelombang dan panjang gelombang adalah
k = 2π / λ
λ = 2π / k
λ = 2π / π
Diperoleh panjang gelombang sebesar λ = 2 cm

(f). Cepat rambat gelombang

Cara Pertama
v = (λ)(f)
v = (2)(4)
v = 8 cm/s

Cara Kedua
v = ω / k
v = (8π) / π
v = 8 cm/s

Dari kedua cara di atas, diperoleh cepat rambat gelombang sebesar 8 cm/s