Question

Persamaan garis yang melalui titik potong garis x+2y =1 dan garis 5x+2y=13 serta tegak lurus garis x-2y+3=0 adalah

Answer 1

GARIS LURUS

• titik potong antara garis x + 2y = 1 dan 5x + 2y = 13 :
x + 2y = 1
5x + 2y = 13
_________ -
-4x = -12
x = 3

x + 2y = 1
3 + 2y = 1
2y = -2
y = -1

=> titik potong (3,-1)

• garis tersebut tegak lurus dengan garis x - 2y + 3 = 0
m1 = ½
m1 × m2 = -1
½ × m2 = -1
m2 = -2

• Persamaan garis lurus yg melalui titik (3,-1) dan bergradien m = -2 adalah :
y - y1 = m (x - x1)
y + 1 = -2 (x - 3)
y + 1 = -2x + 6
2x + y - 5 = 0

Answer 2

..x + 2y =.. 1

5x + 2y = 13

--------------------- -

-4x = -12

x = -12/-4

x = 3

x + 2y = 1

3 + 2y = 1

2y = 1 - 3

2y = -2

y = -2/2

y = -1

didapat titik potong (3 , -1)

x - 2y + 3 = 0

2y = x + 3

y = 1/2 x + 3/2

m1 = 1/2

karena tegak lurus maka :

m1 × m2 = -1

1/2 × m2 = -1

m2 = -2

Persamaan garis :

y - y1 = m2 (x - x1)

y - (-1) = -2 (x - 3)

y + 1 = -2x + 6

2x + y + 1 - 6 = 0

2x + y - 5 = 0