Question

Persamaan garis yang melalui titik A(2,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 3x= 12 adalah..
A. 4x + 3y = -17
B. 4x + 3y = -1
C. 4x + 3y = 1
D. 4x + 3y = 17

Answer 1

4y - 3x = 12

m₁ = -a/b
     = -(-3)/4
     = 3/4

m₁ × m₂ = -1
3/4 × m₂ = -1
         m₂ = -4/3

  (y - y₁) = m(x - x₁)
(y - (-3)) = -4/3(x - 2)
     y + 3 = -4/3x + 8/3
   3y + 9 = -4x + 8
 4x + 3y = 8 - 9
 4x + 3y = -1

Jadi jawabannya adalah yang B. 4x + 3y = -1.

Answer 2

Tegak lurus dengan garis 4y - 3x = 12
atau :
4y = 3x + 12
y = 3/4 + 12
m₁ = 3/4

Karena tegak lurus, maka m₁ x m₂ = -1
berarti m₂ = -4/3

Persamaan garis yang malalui titik (x,y) dan bergradien m adalah :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-3) = -4/3 (x - 2)
y + 3 = -4/3x + 8/3
3y + 9 = -4x + 8
4x + 3y = 8 - 9
4x + 3y = -1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 3x = 12 adalah 4x + 3y = -1 (Jawaban B)

Ok?