Question

Persamaan garis singgung parabola (x - 3)^2 = 8(y - 2) dengan gradien 2 adalah..

Answer 1

(x - 3)² = 8(y - 2)
x² - 6x + 9 = 8y - 16
8y = x² - 6x + 9 + 16
8y = x² - 6x + 25
y = 1/8 x² - 3/4 x + 25/8


persamaan garis singgung
y = mx + c
y = 2x + c

y parabola = y garis
1/8 x² - 3/4 x + 25/8 = 2x + c
1/8 x² - 3/4 x - 2x + 25/8 - c = 0
1/8 x² - 11/4 x + 25/8 - c = 0
kalikan 8 kedua ruas
x² - 22x + 25 - 8c = 0
syarat menyinggung D = 0
(-22)² - 4 . 1 (25 - 8c) = 0
484 - 100 + 32c = 0
32c + 384 = 0
32c = -384
c = -384/32 = -12


maka persamaan garis singgung parabola nya adalah y = 2x - 12