Question

Persamaan garis singgung dari kurva y=x^3-2x^2-3x+2 dititik x=1 adalah

Answer 1

Y = x³ - 2x² - 3x + 2

x = 1, maka masukkan x = 1 ke persamaan :

y = 1³ - 2(1)² - 3(1) + 2
y = 1 - 2 - 3 + 2
y = -2

Sehingga, koordinatnya adalah (1, -2)

Sekarang cari gradiennya

y'(x) = m
y' = 3x² - 4x - 3
m = 3(1)² - 4(1) - 3
m = 3 - 4 - 3
m = -4

Persamaan garis yang melalui titik (a,b) dan bergradien m adalah :
y - b = m(x - a)
y + 2 = -4(x - 1)
y + 2 = -4x + 4
y = -4x + 4 - 2
y = -4x + 2

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = -4x + 2