Question

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. diketahui ∠ABC = 90°,∠CDB=45°,∠CAB=30°, dan ∠AD = 2 cm. tentukan panjang BC

Answer 1

Kelas : 8 Mapel : Matematika Kategori : Bab 5 - Teorema PythagorasKata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]Penjelasan : Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah sisi tependek = 1sisi menengah = √3sisi terpanjang = 2atau bisa ditulisalas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandinganBD : BC : DC = 1 : 1 : √2--------------------------------------------------------Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 42.Untuk gambar dari pernyataan soal bisa dilihat pada lampran.Pembahasan : Diketahui :Δ ABC ∠ ABC = 90 °∠ CDB = 45°∠ CAB = 30°AD = 2 cm. ditanya : panjang BC ?Jawab : Δ CBD yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki, karena memiliki sudut 45° Pada Δ ABC mempunyai perbandinganBC : AB : AC = 1 : √3 : 2Panjang BD = BCAB : BC = √3 : 1(2 + BC) : BC = √3 : 12 + BC = √3 BC2 = √3 BC - BC2 = BC (√3 - 1)BC = = = = = √3 + 1Jadi panjang BC adalah (√3 + 1) cm