Question

Pc walca=40π cm2

a jego wysokość h=10cm. Oblicz pole koła będącego podstawą tego walca.

Answer 1

π * r^2 * 10 = 40π cm^2

10π * r^2 = 40π |:π

10*r^2=40 |:10

r^2=4

r=2

 

Pole koła : πr^2

 

π*2^2 = 4π cm^2

Answer 2

dane:

P c=40πcm²

h=10cm

szukane:

P p=?

Pc=2πr²+2πrh

P c=2π(r²+rh)

40πcm²=2π(r²+10r)  /:2π

20=r²+10r

r²+10r-20=0

Δ=100+80

Δ=180

√Δ=6√5

r 1=(-10+6√5)/2

r1=3√5-5

-------------------

r2=(-10-6√5)/2---nie może być promieniem liczba ujemna

P p=π(3√5-5)²⇒Pp=π(45-30√5+25)⇒Pp=(70-30√5)πcm²