Najpierw musisz ułożyć wzory dla obu wypożyczalni.
Dla wypożyczalni A będzie to: a = 12 + 4x
Dla wypożyczalni B będzie to: b = 15 + 3x
x - liczba godzin na które wypożyczamy kajak x>1
a) Wystarczy przyrównać te wzory do siebie, to znaczy uznać, że "a = b" i sprawdzić dla jakiej liczby ten warunek będzie prawdziwy.
a = b 12 + 4x = 15 + 3x|-3x 12 + x = 15|-12 x = 3
Odp. Aby każdy z chłopców poniósł taki sam koszt, należy wypożyczyć kajaki na 3 godziny.
b) Jedyne co musisz zrobić to podstawić "x=2" do pierwszego i drugiego wzoru i a następnie po wykonaniu działania sprawdzić, która z otrzymanych liczb jest mniejsza. a = 12 + 4x x = 2
a = 12 = 4 * 2 = 20zł
b = 15 + 3x x = 2
b = 15 + 3 * 2 = 21zł
20zł<21zł Odp: Bardziej opłaca się wypożyczyć kajak na 2 godziny w wypożyczalni A.
Wykonujemy jeszcze raz to samo działanie, tym razem podstawiając "x=5", żeby sprawdzić ile będziemy musieli zapłacić za w obu wypożyczalniach, po czym wybieramy tą w której będziemy musieli zapłacić mniej.
a = 12 + 4x x = 2
a = 12 = 4 * 5 = 32zł
b = 15 + 3x x = 5
b = 15 + 3 * 5 = 30zł
32zł>30zł Odp: Bardziej opłaca się wypożyczyć kajak na 5 godziny w wypożyczalni B.
Zad 8.
Pierwsze co musimy zrobić to obliczyć ile osób głosowało.
Liczba osób głosujących = 16 + 20 + 4 + 10 = 50
Teraz wystarczy liczbę głosów uzyskaną przez C. Jedynak podzielić przez liczbę wszystkich głosów i pomnożyć przez 100%:
(16 / 50) * 100 = 32%
I to samo działanie wykonać dla M. Trójniaka:
(4 / 50) * 100% = 8%
PS. Jest to dla mnie trochę dziwne, że w poleceniu napisano iż liczone są wszystkie głosy, a nie tylko głosy ważne. Jeśli jednak okazałoby się, że liczone są tylko głosy ważne, to zamiast 50 we wzorach powinieneś napisać 40. Wynik dla C. Jedynak wyniósłby wtedy 40%, a dla M. Trójniaka 10%.
Zad. 9
Diagram umieściłem w załączniku (dopisz do niego procenty). Żeby wykonać rysunek, musisz najpierw obliczyć ile procent głosów oddano na S. Wtórny, a później ile zostało unieważnionych.
Wiec po kolei, na S. Wtórny oddano: (20 / 50) * 100% = 40%
Mając te dane musisz sobie uzmysłowić, że koło ma 360⁰ stopni. To 360 stopni to twoje 100%. Trzeba je teraz podzielić według naszych danych.
Skoro na C. Jedynak oddano 32% musimy je pomnożyć przez 360⁰, żeby obliczyć jaką część koła odpowiada 32%.
360 * 32% ≈ 115
Wynik to 115. Odmierz więc za pomocą kątomierza 115⁰ i zamaluj na dowolny kolor (u mnie jest to kolor niebieski)
Następnie obliczamy jaką część koła odpowiada 8%, które uzyskał M. Trójniak. Postępujemy więc podobnie.
360 * 8% = 28,8 ≈ 29
Odmierz 29⁰ i zamaluj tak jak poprzednio (u mnie jest to kolor zielony).
Dla S. Wtórny:
360 * 40% = 144
Odmierz 144⁰ i zamaluj (u mnie jest to kolor czerwony).
Pozostała część, to głosy nieważne.
PS. Tak jak w poprzednim przypadku mam tu wątpliwości co do polecenia. Gdyby liczone były tylko głosy ważne, usiałbyś zamalować odpowiednio C. Jedynak: 144⁰ M. Trójniak: 36⁰ S. Wtórny 180⁰ (Na diagramie nie będzie głosów nieważnych).
Zad 10
S Wtórny zdobył 40% głosów, a m. Trójniak 8%. Wystarczy odjąć.
40% - 8% = 32%
Ps. Jeśli uwzględniać tylko WAŻNE głosy: 50% - 10% = 40%
Zad 11
To bardzo proste. Aby obliczyć odsetki od kwoty 2000zł wystarczy pomnożyć je przez 6%.
2000 * 6% = 120zł
Po odprowadzeniu 19% podatku będzie ich o te 19% mniej. Obliczmy jednak najpierw ile wynosi to 19% od naszych odsetek:
120 * 19% = 22,8zł
Taka kwotę musimy więc odjąć od naszych 120zł.
120 - 22,8 = 97,2zł
W tym zadaniu ukryte jest jeszcze trzecie polecenie. Brzmi ono "Jaki będzie stan konta pana Piotra po roku oszczędzania?". Aby to obliczyć wystarczy zsumować liczbę odsetek po odjęciu 19% z sumą pieniędzy jaką wpłacił:
2000 + 97,2 = 2097,2zł
Odp: Odsetki pana Piotra po roku oszczędzania wyniosą 120zł. Po odprowadzeniu od nich podatku, zostanie ich 97,2zł. Łącznie na koncie będzie miał więc 2097,2zł.
Najpierw musisz ułożyć wzory dla obu wypożyczalni.
Dla wypożyczalni A będzie to:
a = 12 + 4x
Dla wypożyczalni B będzie to:
b = 15 + 3x
x - liczba godzin na które wypożyczamy kajak
x>1
a) Wystarczy przyrównać te wzory do siebie, to znaczy uznać, że "a = b" i sprawdzić dla jakiej liczby ten warunek będzie prawdziwy.
a = b
12 + 4x = 15 + 3x|-3x
12 + x = 15|-12
x = 3
Odp. Aby każdy z chłopców poniósł taki sam koszt, należy wypożyczyć kajaki na 3 godziny.
b) Jedyne co musisz zrobić to podstawić "x=2" do pierwszego i drugiego wzoru i a następnie po wykonaniu działania sprawdzić, która z otrzymanych liczb jest mniejsza.
a = 12 + 4x
x = 2
a = 12 = 4 * 2 = 20zł
b = 15 + 3x
x = 2
b = 15 + 3 * 2 = 21zł
20zł<21zł
Odp: Bardziej opłaca się wypożyczyć kajak na 2 godziny w wypożyczalni A.
Wykonujemy jeszcze raz to samo działanie, tym razem podstawiając "x=5", żeby sprawdzić ile będziemy musieli zapłacić za w obu wypożyczalniach, po czym wybieramy
tą w której będziemy musieli zapłacić mniej.
a = 12 + 4x
x = 2
a = 12 = 4 * 5 = 32zł
b = 15 + 3x
x = 5
b = 15 + 3 * 5 = 30zł
32zł>30zł
Odp: Bardziej opłaca się wypożyczyć kajak na 5 godziny w wypożyczalni B.
Zad 8.
Pierwsze co musimy zrobić to obliczyć ile osób głosowało.
Liczba osób głosujących = 16 + 20 + 4 + 10 = 50
Teraz wystarczy liczbę głosów uzyskaną przez C. Jedynak podzielić przez liczbę wszystkich głosów i pomnożyć przez 100%:
(16 / 50) * 100 = 32%
I to samo działanie wykonać dla M. Trójniaka:
(4 / 50) * 100% = 8%
PS. Jest to dla mnie trochę dziwne, że w poleceniu napisano iż liczone są wszystkie głosy, a nie tylko głosy ważne. Jeśli jednak okazałoby się, że liczone są tylko głosy ważne, to zamiast 50 we wzorach powinieneś napisać 40. Wynik dla C. Jedynak wyniósłby wtedy 40%, a dla M. Trójniaka 10%.
Zad. 9
Diagram umieściłem w załączniku (dopisz do niego procenty). Żeby wykonać rysunek, musisz najpierw obliczyć ile procent głosów oddano na S. Wtórny, a później ile zostało unieważnionych.
Wiec po kolei, na S. Wtórny oddano:
(20 / 50) * 100% = 40%
Unieważnionych zaś zostało:
(10 / 50) * 100% = 20%
...albo inaczej...
100% - 40% - 32% - 8% = 20%
Mając te dane musisz sobie uzmysłowić, że koło ma 360⁰ stopni. To 360 stopni to twoje 100%. Trzeba je teraz podzielić według naszych danych.
Skoro na C. Jedynak oddano 32% musimy je pomnożyć przez 360⁰, żeby obliczyć jaką część koła odpowiada 32%.
360 * 32% ≈ 115
Wynik to 115. Odmierz więc za pomocą kątomierza 115⁰ i zamaluj na dowolny kolor (u mnie jest to kolor niebieski)
Następnie obliczamy jaką część koła odpowiada 8%, które uzyskał M. Trójniak. Postępujemy więc podobnie.
360 * 8% = 28,8 ≈ 29
Odmierz 29⁰ i zamaluj tak jak poprzednio (u mnie jest to kolor zielony).
Dla S. Wtórny:
360 * 40% = 144
Odmierz 144⁰ i zamaluj (u mnie jest to kolor czerwony).
Pozostała część, to głosy nieważne.
PS. Tak jak w poprzednim przypadku mam tu wątpliwości co do polecenia. Gdyby liczone były tylko głosy ważne, usiałbyś zamalować odpowiednio C. Jedynak: 144⁰ M. Trójniak: 36⁰ S. Wtórny 180⁰ (Na diagramie nie będzie głosów nieważnych).
Zad 10
S Wtórny zdobył 40% głosów, a m. Trójniak 8%. Wystarczy odjąć.
40% - 8% = 32%
Ps. Jeśli uwzględniać tylko WAŻNE głosy: 50% - 10% = 40%
Zad 11
To bardzo proste. Aby obliczyć odsetki od kwoty 2000zł wystarczy pomnożyć je przez 6%.
2000 * 6% = 120zł
Po odprowadzeniu 19% podatku będzie ich o te 19% mniej. Obliczmy jednak najpierw ile wynosi to 19% od naszych odsetek:
120 * 19% = 22,8zł
Taka kwotę musimy więc odjąć od naszych 120zł.
120 - 22,8 = 97,2zł
W tym zadaniu ukryte jest jeszcze trzecie polecenie. Brzmi ono "Jaki będzie stan konta pana Piotra po roku oszczędzania?". Aby to obliczyć wystarczy zsumować liczbę odsetek po odjęciu 19% z sumą pieniędzy jaką wpłacił:
2000 + 97,2 = 2097,2zł
Odp: Odsetki pana Piotra po roku oszczędzania wyniosą 120zł. Po odprowadzeniu od nich podatku, zostanie ich 97,2zł. Łącznie na koncie będzie miał więc 2097,2zł.