Question

Państwo muminki mają czworo dzieci, wsrod nich Wojtka i asie.
srednia wieku TROJGA dzieci liczona bez wojtka jest rowna 14 lat. a srednia trojga dzieci liczona bez asi jest rowna 10 lat. kto jest starszy? wojtek czy asia? i o ile?

Answer 1

W - wiek wojtka
a - wiek asi
x - wiek 3 dziecka
y - wiek 4 dziecka

(w+x+y)/3=10
(a+x+y)/3=14

w+x+y = 30 ==> x+y=30-w (podstawiamy do 2 rownania)
a+x+y = 42

a+30-w=42
a=w+12

Asia jest starsza od Wojtka o 12 lat.

Answer 2

W - wiek Wojtka
a - wiek Asi
b - wiek III dziecka
c - wiek IV dziecka

(w+b+c)/3=10 /*3
(a+b+c)/3=14 /*3

w+b+c=30
a+b+c=42

w+(b+c)=30
(b+c)=42-a

w+42-a=30
w-a=30-42
w-a=-12
-a=-12-w /*(-1)
a=w+12

Starsza jest Asia, o 12lat

Answer 3

A - wiek Asi
w - wiek Wojtka
x, y - liczby lat 2 rodzeństwa

(a+x+y) / 3 = 14 (znak "/ "to mianownik
(w+x+y) / 3 = 10

Mnożymy obydwie strony powyższych równań przez 3 (żeby pozbyć się liczby 3 z mianowników):
a+x+y= 42
w+x+y= 30

po przekształceniu wzorów wyjdzie, że:
a=42-x-y
w=30-x-y
Wiek rodzeństwa Asi i Wojtka jest nieznany, ale w obydwu równaniach jest taki sam, jeśli więc odejmiemy od liczby 42 takie same 2 liczby, jak od liczby 30, między powyższymi równaniami wynik będzie różnił się o 12 na korzyść a (Asi) 42-30 = 12
Wynika stąd, że Asia jest starsza od Wojtka o 12 lat.