Paso a paso... en la primer imagen tiene las consignas
EjerciciosFyQ
La superficie de la hoja será x·y, pero la superficie impresa ha de tener en cuenta los márgenes, por lo tanto será:
(Cuidado porque los márgenes son 1 y 2 cm por ambos lados, por lo que hay que tener en cuenta esos márgenes multiplicados por dos en la ecuación).
Despejamos "y" en la ecuación anterior:
Ahora aplicamos la ecuación de la superficie, pero sustituyendo el valor de "y" despejado:
Ahora realizamos la derivada de la función de la superficie impresa:
Igualamos a cero la derivada de la función y resolvemos la ecuación de segundo grado:
No es posible un margen negativo porque es una distancia, por lo que sólo podemos considerar el valor positivo de los dos que obtenemos. Como x = 5, podemos calcular el valor de "y":
Nuestra hoja de papel ha de ser de 5 cm de ancho y 10 cm de largo.
(Cuidado porque los márgenes son 1 y 2 cm por ambos lados, por lo que hay que tener en cuenta esos márgenes multiplicados por dos en la ecuación).
Despejamos "y" en la ecuación anterior:
Ahora aplicamos la ecuación de la superficie, pero sustituyendo el valor de "y" despejado:
Ahora realizamos la derivada de la función de la superficie impresa:
Igualamos a cero la derivada de la función y resolvemos la ecuación de segundo grado:
No es posible un margen negativo porque es una distancia, por lo que sólo podemos considerar el valor positivo de los dos que obtenemos. Como x = 5, podemos calcular el valor de "y":
Nuestra hoja de papel ha de ser de 5 cm de ancho y 10 cm de largo.