Question

Parabola y'=-2(x-3)^2+4 ma dwa punkty wspulne z prostą o równaniu:

a)y=0

b)y=4

c)y=6

d)y=10

proszę o napisanie wzoru oraz dokładnie rozpisanie zadaia jak trzeba to obliczyć.

Answer 1

Do rozwiązania tego zadana nie trzeba nawet nic rysować tylko należy wykorzystać wzór na postać kanoniczną funkcji kwadratowej f(x)=a(x-p)^2+q,

gdzie p i q to współrzędne wierzchołka paraboli.

 

W zadaniu p=3, q=4, czyli współrzędne wierzchołka to (3,4).

Współczynnik kierunkowy a w zadniau jest ujemny więc ramiona paraboli skierowane są w dół. Wynika z tego, że 2 punkty wspólne z parabolą mają proste o wartościach mniejszych niż 4. (prosta y=4 ma tylko 1 punkt wspólny).

 

W podanych odpowiedziach jedyną prostą spełniającą warunki zadania, jest prosta y=0.   RYSUNEK POMOCNICZY W ZAŁĄCZNIKU

ELO