JuanRicardoSEA: b: Lo que mide la base. h: Lo que mide la altura. El área es igual a 750 m². El perímetro es igual a 110 m. RESOLVIENDO: El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea: A = b x h, entonces: bh = 750 ===> Ecuación 1 El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces: 2b + 2h = 110 ===> Dividimos entre 2 la igualdad para facilitar los cálculos: b + h = 55 ===> Ecuación 2 Despejamos la h en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1: h = 55 - b Entonces: b(55 - b) = 750 - b² + 55b - 750 = 0 (-1) b² - 55b + 750 = 0 (b - 30)(b - 25) = 0 b - 30 = 0 ; b - 25 = 0
b₁ = 30 ===> Lo que mide la base. b₂ = 25 ===> Lo que mide la altura. COMPROBACIÓN: En el área: 30(25) = 750 750 = 750 En el perímetro: 2(30) + 2(25) = 110 60 + 50 = 110 110 = 110 MUCHA SUERTE...!!!
a × b = 750 m²
a + a + b + b = 110
2a + 2b = 110
a + b = 55
a = 25
b = 30
ESO ES TODO, SALUDOS............
b: Lo que mide la base.
h: Lo que mide la altura.
El área es igual a 750 m².
El perímetro es igual a 110 m.
RESOLVIENDO:
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea: A = b x h, entonces:
bh = 750 ===> Ecuación 1
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces:
2b + 2h = 110 ===> Dividimos entre 2 la igualdad para facilitar los cálculos:
b + h = 55 ===> Ecuación 2
Despejamos la h en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
h = 55 - b
Entonces:
b(55 - b) = 750
- b² + 55b - 750 = 0 (-1)
b² - 55b + 750 = 0
(b - 30)(b - 25) = 0
b - 30 = 0 ; b - 25 = 0
b₁ = 30 ===> Lo que mide la base.
b₂ = 25 ===> Lo que mide la altura.
COMPROBACIÓN:
En el área:
30(25) = 750
750 = 750
En el perímetro:
2(30) + 2(25) = 110
60 + 50 = 110
110 = 110
MUCHA SUERTE...!!!