Para drenar el agua de una casa inundada se cuentan con una pequeña bomba. Sin embargo, se solicita la ayuda de los bomberos y ellos le proporcionan una bomba de gran potencia. Si ambas bombas trabajan al mismo tiempo, la casa se secaría en alrededor de 6 horas; por otro lado, si se usa sólo la bomba de los bomberos, la casa se secaría en dos horas menos que si se usara únicamente la bomba casera. ¿cuánto tiempo tomará realizar el trabajo si se usa únicamente la bomba casera? A). 13.1 horas B). 0.9 horas C). 14 horas D). 11.1 horas
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--> Si seca la casa completa en "X" horas
en 1 hora secará A partes de la casa, por tanto: A = 1/x
En la bomba de los bomberos hacemos que por dato :
--> seca la casa completa en: (X-2) horas
en 1 hora secará B partes de la casa, por tanto: B = 1/(x-2)
Luego, las dos bombas juntas la secarían en alrededor de 6 horas, por tanto:
---> seca la casa completa en: 6 horas
en 1 hora secará C partes de la casa, por tanto: C = 1/6
---> Finalmente, juntando las dos bombas en 1 hora secarán:
(1/x) + [1/(x-2)] = 1/6
Resolviendo se obtiene que:
x^2 - 14x + 12 = 0 .... (Ec. de 2° grado)
(x - 13.1) (x - 0.9)
Donde x = 13.1 horas y x = 0.9 horas
La respuesta mas conveniente sera: X = 13.1 horas