Question

Pan P. Racowity pracuje na dwa etaty. Gdy w jednej z firm podniesiono mu pensję o 17.5%, a w drugiej o 5%, jego łączny zarobek zwiększył się o 10%. Pomimo że w pierwszej firmie dostał większy procent, w drugiej firmie zarabiał o 400zł więcej. Ile zarabia pan P. Racowity w obu firmach?

Answer 1

x - pensja przed podwyżką w I firmie

y - pensja przed podwyżką w II firmie

Zarobki po podwyżce

I firma:  x + 0,175x = 1,175x

II firma: y + 0,05y = 1,05y

Łączne zarobki w obu firmach:

(x+y) + 0,1 (x +y) = 1,1x + 1,1 y

Mamy

1,175x + 1,05y = 1,1x + 1,1 y

1,05y - 1,175x = 400

---------------------------------------

0,075x = 0,05y ---> y = 0,075x : 0,05 = 1,5x

1,05*1,5x - 1,175x = 400

---------------------------------

y = 1,5x

1,575x - 1,175x = 400

---------------------------

0,4x = 400

y = 1,5x

----------------

x = 1000

y = 1500

========

I firma po podwyżce

1,175*1000 = 1175

II firma po podwyżce

1,05*1500 = 1575

Razem zarabia 1175 + 1575 = 2750

Odp. Pan P.Racowity zarabia w obu firmach ( po podwyzce) 2 750 zł.

=========================================================

Answer 2

x-zarobki w I firmie

y-zarobki w II firmie

 

x+17,5%x = 1,175x zarobki po podwyżce

y+5%y=1,05 y

 

 

1,175 x+1,05y = (x+y) + 10% razy (x+y)

1,175x+400=1,05y

 

1,175x+1,05y = x+y +0,1x+0,1y

1,175x = 1,05y-400

 

0,075x-0,05y=0

x= 1,05y-400/1,175

 

0,075razy(1,05y -400/1,175 - 0,05y=0

(0,07875y-30)/1,175 - 0,05y =0 mnozymy przez 1,175

0,07875y -30 -0,05875=0

0,02y=30

y =1500 zł - tyle zarobił w drugiej pracy

x = (1,05 razy 1500)-400/1,175 = 1000 zł - zarobki w pierwszej pracy