Question

Pakai cara
1) | 3x+7 | < 5
2) | 2x-5 | < | x-4 |

Answer 1

1)    | 3x + 7 | < 5
         3x + 7   < 5          atau  - (3x + 7) < 5
                3x  < 5 - 7     atau      - 3x - 7 < 5
                3x  < - 2        atau            - 3x < 5 + 7
                  x  < - 2        atau            - 3x < 12
                  x  < - 2/3                          3x > - 12
                                                             x > - 12/3
                                                             x > - 4
    Hp { x / - 4 < x < - 2/3 ; x ∈ R }

2)                                   | 2x - 5 | < | x - 4 |
                                    √(2x - 5)² < √(x - 4)²  ... kedua ruas pangkatkan 2
                                      (2x - 5)² < (x - 4)²
                            4x² - 20x + 25 < x² - 8x + 16
     4x² - x² - 20x + 8x + 25 - 16 < 0
                              3x² - 12x + 9 < 0
                                  x² - 4x + 3 < 0
                              (x - 1) (x - 3) < 0
   Hp = { x / 1 < x < 3  ; x ∈ R }